Saludos... La actividad de la primera semana del CINU 2014 realizada del 18-11-14 al 22-11-14 será realizar un resumen de los contenidos vistos en dicha semana. En este resumen deben estar las definiciones de expresión algebraica, función polinómica y sus operaciones (adición, sustracción, multiplicación y división), cada uno con ejemplo. fecha de entrega miércoles 26-11-14.
La actividad pueden publicarla en el blog como un comentario y dejar su nombre y apellido mas el número de la cédula, si no enviarmelo al correo jose.evg@hotmail.com. donde llevará una portada y luego el resumen.
Eriannys C Sanchez S. C.I:24016415
ResponderEliminarExpresión Algebraica
Es la combinación de constantes, variables y signos de operación
que, entre otras cosas, pueden definir una regla o principio
general.
(5x^4+5x^4+9)/(2X^2 ) PARA X=-1
(5(-1)^4+5(-1)^3+9)/(2(-1)^2 )= (5-5+9)/2= 9/2
Función polinómica
Es una expresión hecha con constantes variables y exponentes, están combinados usando sumas restas multiplicación y división
Dados los siguientes polinomios
p(x)=0x^4+4x^3-2x^2+2x+8
Q(x)=1/2 X^4-1/2 X^3-0X^2+6+0
P(X)+Q(x)=2/3 X^4-7/2 X^3-2X^2+8+8
Sustracción de Polinomios
En la sustracción de polinomios se puede utilizar el mismo método que en la adición, pero procederemos de manera lineal. Recuerde un dato importante: el menos (-)que indica la sustracción afecta a todo el polinomio Q(x)Observe que todos los signos de los términos de Q(x) cambian.
-(+1/2 X^3 )=-1/2 X^3
Adicción de polinomios
Escribimos los polinomios en orden descendente
Los ordenamos uno bajo el otro haciendo
coincidir los términos semejantes.
Agrupamos los términos semejantes de acuerdo
al símbolo y el coeficiente:
•- 5 + 2 = - 3 (signos diferentes, se resta y conserva el signo del mayor)
•x – 3x = - 2x (como el coeficiente del primer término es +1 y el del segundo es -3,entonces +1 – 3 = - 2 y se copia la misma variable x).
•- 2 x2 + 4 x 2 = 2 x 2. (Porque – 2 + 4 = 2).
•El 3 x2 queda igual.
Multiplicación de polinomios
Se multiplica (2x3) por cada uno de los términos del polinomio.
En cada término multiplicamos los coeficientes y multiplicamos las variables.
Se debe estar pendiente de los signos(+•+=+ / + • - = - / - • + = - / - • - = +)
Cuando multiplicamos potencias de igual base, se copia la misma base y se suman los exponentes.
División de polinomios
Cuando el Divisor (denominador) es un monomio, se separa la fracción originales tres fracciones con igual denominador, y obtenemos:
Agrupamos coeficientes y variables. Efectuamos la operación: 12 2 = 6, yX5 x2 = x5-2 = x3 Hacemos lo mismo con los demás términos.
Veronica Edimar Mosquera Lugo. C.I:24793141
ResponderEliminarExpresión Algebraica
Es la combinación de constantes, variables y signos de operación
que, entre otras cosas, pueden definir una regla o principio
general.
(5x^4+5x^4+9)/(2X^2 ) PARA X=-1
(5(-1)^4+5(-1)^3+9)/(2(-1)^2 )= (5-5+9)/2= 9/2
Función polinómica
Es una expresión hecha con constantes variables y exponentes, están combinados usando sumas restas multiplicación y división
Dados los siguientes polinomios
p(x)=0x^4+4x^3-2x^2+2x+8
Q(x)=1/2 X^4-1/2 X^3-0X^2+6+0
P(X)+Q(x)=2/3 X^4-7/2 X^3-2X^2+8+8
Sustracción de Polinomios
En la sustracción de polinomios se puede utilizar el mismo método que en la adición, pero procederemos de manera lineal. Recuerde un dato importante: el menos (-)que indica la sustracción afecta a todo el polinomio Q(x)Observe que todos los signos de los términos de Q(x) cambian.
-(+1/2 X^3 )=-1/2 X^3
Adicción de polinomios
Escribimos los polinomios en orden descendente
Los ordenamos uno bajo el otro haciendo
coincidir los términos semejantes.
Agrupamos los términos semejantes de acuerdo
al símbolo y el coeficiente:
•- 5 + 2 = - 3 (signos diferentes, se resta y conserva el signo del mayor)
•x – 3x = - 2x (como el coeficiente del primer término es +1 y el del segundo es -3,entonces +1 – 3 = - 2 y se copia la misma variable x).
•- 2 x2 + 4 x 2 = 2 x 2. (Porque – 2 + 4 = 2).
•El 3 x2 queda igual.
Multiplicación de polinomios
Se multiplica (2x3) por cada uno de los términos del polinomio.
En cada término multiplicamos los coeficientes y multiplicamos las variables.
Se debe estar pendiente de los signos(+•+=+ / + • - = - / - • + = - / - • - = +)
Cuando multiplicamos potencias de igual base, se copia la misma base y se suman los exponentes.
División de polinomios
Cuando el Divisor (denominador) es un monomio, se separa la fracción originales tres fracciones con igual denominador, y obtenemos:
Agrupamos coeficientes y variables. Efectuamos la operación: 12 2 = 6, yX5 x2 = x5-2 = x3 Hacemos lo mismo con los demás términos.
Expresiones Algebraicas
ResponderEliminarUna expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones y potencias.
Ejemplo:
Y^4 – 4y^3 + 6y^2 – 3y + 5
= 2^4 – 4(2)^3 + 6(2)^2 – 3(2) + 5
= 16 – 4(8) + 6(4) – 3(2) + 5
= 16 – 32 + 24 – 6 + 5
= - 38 + 45
7
Función Polinomicas
Es una expresion hecha con constante, variables y exponentes, que estan combinados usando sumas, restas, multiplicación y división.
Adición de Polinomios
Para sumar expresiones polinomicas de dos o mas números se suman los términos, que son semejantes entre si, lo cual equivale a sumar unidades con unidades, decena con decenas, centenas con centenas, etc.
P(x) + Q(x)
-2x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 8x
3
5x^4 + 8x^3 – 10x^2 – 7x
2
-1x^4 + 12x^3 – 4x^2 – 13x - 5
2 3
Sustracción de Polinomios
Para restar dos polinomios se suma al minuendo el opuesto del sutraendo, es decir, se cambia el signo a todos los términos del segundo polinomio (sustraendo) y se suman los resultados.Para restar el polinomio Q(x) del polinomio P(x) se debe sumar a P(x) el polinomio opuesto de Q(x).
Q(x) – P(x)
5x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 7x
2
2x^4 – 4x^3 – 6x^2 – 8x + 5
3
9x^4 + 12x^3 + 4x^2 + 29 + 5
2 3
Division
La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.
37u^3 – 15- 8u^2 – 20u^5
4u^2 – 5
-20u^5 + 0u^4 + 37u^3 – 8u^2 – 15u 4u^2 - 5
20u^5 -25u^3 - 54^3 + 3u - 2
12u^3 – 8u^2 – 15u
-12u^3 15u
-8u^2
8u^2
0
Multiplicación
Se multiplica al monomio por cada término del polinomio: Coeficiente con coeficiente, y la letra con la letra. Al multiplicar las letras iguales se suman los exponentes, ya que es una multiplicación de potencias de igual base.
También se pueden multiplicar "en el mismo renglón": poniendo el polinomio entre paréntesis y luego aplicando la propiedad distributiva. En las explicaciones muestro los ejemplos resueltos de las dos maneras.
Q(x) . P(x)
A = -3x^2 + 2x^4 - 8 – x^3 + 5^x
B = -5x^4
-3x^2 + 2x^4 - 8 - x^3 + 5^x
X -5x^4
______________________________
15x^6 - 10x^8 + 40x^4 + 5 x^7 - 25x^5
A x B = 15x^6 - 10x^8 + 40x^4 + 5 x^7 - 25x^5
Mariangela Silva CI: 26719012
ResponderEliminarExpresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones y potencias.
Ejemplo:
Y^4 – 4y^3 + 6y^2 – 3y + 5
= 2^4 – 4(2)^3 + 6(2)^2 – 3(2) + 5
= 16 – 4(8) + 6(4) – 3(2) + 5
= 16 – 32 + 24 – 6 + 5
= - 38 + 45
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Función Polinomicas
Es una expresion hecha con constante, variables y exponentes, que estan combinados usando sumas, restas, multiplicación y división.
Adición de Polinomios
Para sumar expresiones polinomicas de dos o mas números se suman los términos, que son semejantes entre si, lo cual equivale a sumar unidades con unidades, decena con decenas, centenas con centenas, etc.
P(x) + Q(x)
4x^3 -2x^2+2+8
2/3x^4-1/2x^3+0x^2+6x
______________________________
2/3x^4-7/2x^3-2x^2+8+8
Sustracción de Polinomios
Para restar dos polinomios se suma al minuendo el opuesto del sutraendo, es decir, se cambia el signo a todos los términos del segundo polinomio (sustraendo) y se suman los resultados.Para restar el polinomio Q(x) del polinomio P(x) se debe sumar a P(x) el polinomio opuesto de Q(x).
Q(x) – P(x)
2/3x^4-1/2x^3+0x^2+6x
-4x^3+2x^2-2x-8
______________________________
2/3x^4-9/2x^3+2x^2+4x-8
Division
La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.
6x^3-21x^+24x-9 /3x^2-6x+3
-6x^3+12x^2-6x _______
-9x^2+18x-9 2x-3
9x^2-18x+9
0
Multiplicación
Se multiplica al monomio por cada término del polinomio: Coeficiente con coeficiente, y la letra con la letra. Al multiplicar las letras iguales se suman los exponentes, ya que es una multiplicación de potencias de igual base.
También se pueden multiplicar "en el mismo renglón": poniendo el polinomio entre paréntesis y luego aplicando la propiedad distributiva. En las explicaciones muestro los ejemplos resueltos de las dos maneras.
Q(x) . R(x)
-4x .(2/3x^4-1/2x^3+0x^2+6x)
______________________________
8/3x^4-4/2x^3-0x^2-24x